Sistem bilangan dan
aritmatika biner
Ø bilangan desimal
merupakan bilangan yg di gunakan dari 0-9 sistem ini menggunakan basis 10
bilangan desimal dapat berupa intejer,desimal/pecahan desimal.
Ø bilangan biner yaitu
sistem bilangan dengan basis menunjukan exponen dengan basis 2 yaitu:20=1 , 21=2 , 22=4
Biner
|
kolombiner
|
desimal
|
|||||
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
||
1110
|
1
|
1
|
1
|
0
|
2+4+8=14
|
||
1011
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1+2+8=11
|
||
11001
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
16+2+1=25
|
|
10111
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
16+4+2+1=23
|
|
contoh bilangan desimal
10-1,100,101,102,103,104,104
Contoh bilangan biner
20,21,22,23
KONVERSI BILANGAN DESIMAL
(1991)10=1X103+9X102+9X101+1X100
=1X1000+9X100+9X10+1X0
=1000+900+90+1
=1991
KONVERSI BILANGAN BINER
(1001)2=1X23+0X22+0X21+1X20
=1X8+0X4+0X2+1X1
=8+0+0+1
=9
87,86,85,84,83,82,81,80
·
Konpersi
bilangan oktal
(27)8 =2x81+7x80
=2X8+7X1
=16+7
=(23)10
(721)8 =7X82+2X81+1X80
=7X64+2X8+1X1
=448+16+1
=(465)10
ØBilangan
hexa desimal adalah sitem bilangan berbasis 16 berarti digitnya adalah dari
0-9,a,b,c,d,e,f
yaitu:
160,161 16a,16b 16f
·
Konpersi
bilangan hexa desimal
(11)16 =1x161+1x160
=1x16+1x1
=16+1
=(17)10
(301)16=3x162+0x161+1x160
=3x256+0x16+1x1
=768+0+1
=(769)10
KONPERSI BILANGAN
DARI DESIMAL DI UBAH KE BINER
1. (19)10=(10011)2
19:2=9 sisa 1
9
:2=4 sisa 1
4
:2=2 sisa 0
2
:2=1 sisa
0
1 :2=0 sisa 1
Jadi sisanya adalah:(10011)
2. (216)10=(11011000)2
216:2=108 sisa 0
108:2=54 sisa 0
54 :2=27 sisa 0
27 :2=13 sisa
1
13 :2==6 sisa
1
6 :2=3 sisa 0
3 :2=1 sisa 1
1 :2=0 sisa 1
Jadi sisanya adalah:(11011000)
DARI DESIMAL DI UBAH KE OKTAL
1. (64)10=(100)8
64:8=8 sisa 0
8 :8=1
sisa 0
1
:8=0 sisa 1
Jadi sisanya adalah:(100)
2. (128)10=(…………)8
128:8=16
Sisa 0
16:8=2 Sisa 0
2:8=0 Sisa 2
Jadi sisanya adalah:(200)
DARI DESIMAL DI UBAH KE HEXA
1. (74)10=(..............)16
74:16=4 sisa 10
4:16=0 sisa 4
Jadi sisanya adalah:(410)
2. (312)10=(..............)16
312:16=19 sisa 8
19:16=1 sisa 3
1:16=0 sisa 1
Jadi sisanya adalah:(138)
DARI BINER DI UBAH KE OKTAL
Tabel biner tabel hexa
a
|
b
|
c
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
2
|
0
|
1
|
0
|
3
|
0
|
1
|
1
|
4
|
1
|
0
|
0
|
5
|
1
|
0
|
1
|
6
|
1
|
1
|
0
|
7
|
1
|
1
|
1
|
A
|
B
|
C
|
D
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
4
|
0
|
1
|
0
|
0
|
5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
7
|
0
|
1
|
1
|
1
|
8
|
1
|
0
|
0
|
0
|
9
|
1
|
0
|
0
|
1
|
a
|
1
|
0
|
1
|
0
|
b
|
1
|
0
|
1
|
1
|
c
|
1
|
1
|
0
|
0
|
d
|
1
|
1
|
0
|
1
|
e
|
1
|
1
|
1
|
0
|
f
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1. (1101111)2=(................)8
111=7
101=5
001=1
(157)8
2.
(00101111)2=(..............)8
111=7
101=5
000=0
(057)8
DARI BINER DI UBAH KE HEXA
1. 1111=f
0110=6
(6f)
2. 0111=7
0001=1
(17)
DARI OKTAL DI UBAH KE BINER
11.
(345)8
= (.........)2
3=011
4=100
5=101
22.
(521)8=(...........)2
5=101
2=010
1=001
DARI OKTAL DI UBAH KE HEXA
11. (766)8=(............)16
7=111 0110=6 (11111011)
6=110 1111=f
6=110 0001=1
22.
(1126)8=(...........)16
1=001 0110=6 (001001010110)
1=001 1010=5
2=010 0010=2
6=110
